رگرسیون

رگرسیون (Regression): مفاهیم و الگوریتم‌ها

رگرسیون (Regression) یکی از مهم‌ترین روش‌های یادگیری ماشین است که به بررسی رابطه بین متغیرها می‌پردازد. هدف رگرسیون، پیش‌بینی مقدار یک متغیر وابسته (خروجی یا هدف) بر اساس یک یا چند متغیر مستقل (ویژگی‌ها یا ورودی‌ها) است. این روش در مسائل پیش‌بینی و تحلیل داده‌های عددی به‌طور گسترده استفاده می‌شود.

اهداف رگرسیون

پیش‌بینی مقدار عددی: ارائه پیش‌بینی دقیق برای داده‌های آینده یا ناشناخته.
تحلیل روابط: شناسایی روابط بین متغیرهای مستقل و وابسته.
مدل‌سازی: ساخت یک مدل ریاضی که بتواند رفتار داده‌ها را به‌خوبی توضیح دهد.
تصمیم‌گیری بهتر: استفاده از نتایج رگرسیون برای تصمیم‌گیری در حوزه‌های مختلف.

انواع روش‌های رگرسیون

روش‌های رگرسیون به دو دسته کلی خطی (Linear) و غیرخطی (Non-Linear) تقسیم می‌شوند. در ادامه برخی از مهم‌ترین الگوریتم‌های رگرسیون معرفی شده‌اند:

1. رگرسیون خطی (Linear Regression)

تعریف: یکی از ساده‌ترین و پرکاربردترین روش‌های رگرسیون که رابطه بین متغیر وابسته و مستقل را با یک خط مستقیم توصیف می‌کند.
کاربردها: پیش‌بینی قیمت خانه، تحلیل روندها، پیش‌بینی فروش.
مزایا: ساده، سریع، و قابل تفسیر.
معایب: عملکرد ضعیف در داده‌های پیچیده و غیرخطی.

2. رگرسیون چندگانه (Multiple Linear Regression)

تعریف: توسعه‌ای از رگرسیون خطی که از چندین متغیر مستقل برای پیش‌بینی متغیر وابسته استفاده می‌کند.
کاربردها: تحلیل تأثیر عوامل مختلف بر متغیر هدف.

3. رگرسیون لجستیک (Logistic Regression)

تعریف: برخلاف نامش، یک الگوریتم طبقه‌بندی است، اما برای پیش‌بینی احتمال یک رویداد استفاده می‌شود.
کاربردها: تحلیل باینری، مانند تشخیص بیماری یا پیش‌بینی موفقیت یک کمپین تبلیغاتی.

4. رگرسیون پشتیبان بردار (Support Vector Regression – SVR)

تعریف: یک روش پیشرفته که از ماشین بردار پشتیبان (SVM) برای حل مسائل رگرسیون استفاده می‌کند. این روش سعی دارد داده‌ها را در یک محدوده مشخص (Epsilon) بهینه کند.
کاربردها: پیش‌بینی قیمت سهام، تحلیل سیگنال، پیش‌بینی مصرف انرژی.
مزایا: دقت بالا در داده‌های پیچیده.
معایب: حساس به پارامترها و مقیاس‌بندی داده‌ها.

5. رگرسیون جنگل تصادفی (Random Forest Regression)

تعریف: از ترکیب چندین درخت تصمیم برای پیش‌بینی مقدار میانگین استفاده می‌کند.
کاربردها: پیش‌بینی قیمت، تحلیل داده‌های پیچیده با روابط غیرخطی.
مزایا: مقاوم در برابر بیش‌برازش (Overfitting).
معایب: کاهش تفسیرپذیری به دلیل پیچیدگی مدل.

6. رگرسیون XGBoost

تعریف: یک الگوریتم تقویتی بسیار قدرتمند که از ترکیب چندین مدل ضعیف برای ایجاد یک مدل قوی‌تر استفاده می‌کند.
کاربردها: پیش‌بینی‌های دقیق در رقابت‌های علوم داده و کاربردهای عملی پیچیده.
مزایا: سرعت و دقت بالا.
معایب: نیازمند تنظیم دقیق پارامترها.

7. رگرسیون لاسو (LASSO Regression)

تعریف: نوعی از رگرسیون خطی که از منظم‌سازی L1 برای کاهش وزن ویژگی‌های کم‌اهمیت استفاده می‌کند.
کاربردها: انتخاب ویژگی و پیش‌بینی در داده‌های با ابعاد بالا.
مزایا: کاهش پیچیدگی مدل با حذف ویژگی‌های غیرضروری.

8. رگرسیون ریج (Ridge Regression)

تعریف: نوعی از رگرسیون خطی که از منظم‌سازی L2 برای جلوگیری از بیش‌برازش استفاده می‌کند.
کاربردها: پیش‌بینی در مسائل با ویژگی‌های همبسته.

9. رگرسیون پلی‌نومیال (Polynomial Regression)

تعریف: توسعه‌ای از رگرسیون خطی که روابط غیرخطی را با افزودن توان‌های بالاتر به متغیرهای مستقل مدل می‌کند.
کاربردها: مدل‌سازی داده‌های غیرخطی مانند رشد جمعیت یا منحنی‌های فیزیکی.
مزایا: توانایی مدل‌سازی روابط غیرخطی.
معایب: ممکن است بیش‌برازش رخ دهد.

10. رگرسیون با شبکه عصبی (Neural Network Regression)

تعریف: استفاده از شبکه‌های عصبی مصنوعی برای مدل‌سازی روابط پیچیده و غیرخطی.
کاربردها: پیش‌بینی سری‌های زمانی، تحلیل تصاویر و صوت، پیش‌بینی فروش.
مزایا: توانایی پردازش داده‌های پیچیده و غیرخطی.
معایب: نیازمند داده‌های زیاد و تنظیم دقیق.

مراحل اجرای رگرسیون

جمع‌آوری داده‌ها: تهیه داده‌های مناسب و باکیفیت.
پیش‌پردازش داده‌ها: پاکسازی، نرمال‌سازی و تقسیم‌بندی داده‌ها به مجموعه‌های آموزش و تست.
انتخاب الگوریتم مناسب: با توجه به ماهیت داده‌ها و هدف پروژه.
آموزش مدل: اعمال الگوریتم رگرسیون بر داده‌های آموزشی.
ارزیابی مدل: بررسی عملکرد مدل با استفاده از داده‌های تست و معیارهایی مانند:
- MSE (Mean Squared Error): میانگین مربع خطاها.
- RMSE (Root Mean Squared Error): جذر میانگین مربع خطاها.
- R² (R-Squared): درصد واریانس توضیح داده‌شده توسط مدل.
بهبود مدل: تنظیم پارامترها و بهینه‌سازی مدل برای افزایش دقت.