K-نزدیک‌ترین همسایه KNN برای رگرسیون

معرفی دوره: رگرسیون با استفاده از K-نزدیک‌ترین همسایه (K-Nearest Neighbors – KNN) در متلب MATLAB

K-نزدیک‌ترین همسایه (KNN) یکی از ساده‌ترین و در عین حال قدرتمندترین الگوریتم‌های یادگیری ماشین (Machine Learning) است که برای مسائل رگرسیون (Regression) و طبقه‌بندی (Classification) استفاده می‌شود. این روش بر اساس نزدیک‌ترین همسایه‌ها در فضای ویژگی‌ها، پیش‌بینی‌ها را انجام می‌دهد و برای داده‌هایی که دارای ساختار غیرخطی هستند، بسیار مناسب است.

در این دوره، پیاده‌سازی رگرسیون با الگوریتم KNN به صورت دستی و بدون استفاده از تولباکس‌های MATLAB انجام می‌شود. تمامی مراحل شامل مدیریت داده‌ها (Data Management)، پیاده‌سازی مدل KNN برای رگرسیون (Regression Using KNN)، پیش‌بینی (Prediction) و ارزیابی مدل (Model Evaluation) به صورت گام‌به‌گام توضیح داده می‌شوند. این دوره به‌طور ویژه برای پژوهشگرانی طراحی شده است که علاقه‌مند به درک عمیق‌تر الگوریتم KNN و پیاده‌سازی آن از پایه هستند.

سرفصل دوره: رگرسیون با استفاده از K-نزدیک‌ترین همسایه (KNN) در MATLAB

بخش 1: مقدمه و آشنایی با KNN

• معرفی الگوریتم KNN و کاربردهای آن در رگرسیون.
• مزایا و محدودیت‌های KNN در مقایسه با سایر الگوریتم‌ها.
• تأثیر تعداد همسایه‌ها (k) بر دقت مدل.

بخش 2: پیاده‌سازی الگوریتم KNN برای طبقه بندی رایگان

بخش 3: مدیریت داده‌ها (Data Management)

• وارد کردن داده‌ها از فایل‌های ماتریسی (Import Data from MATLAB Files).
• آماده‌سازی داده‌ها:
  • نرمال‌سازی داده‌ها (Normalization) برای بهبود عملکرد KNN.
• تقسیم داده‌ها به مجموعه‌های آموزش (Training) و تست (Testing).

بخش 4: پیاده‌سازی الگوریتم KNN برای رگرسیون

• تعریف مفهوم همسایگی در فضای ویژگی‌ها.
• محاسبه فاصله اقلیدسی (Euclidean Distance) بین نمونه‌ها با استفاده از تابع pdist2.
• انتخاب k-همسایه نزدیک‌تر (k-Nearest Neighbors).
• پیش‌بینی مقدار خروجی به صورت میانگین مقادیر خروجی همسایه‌ها.

بخش 5: ارزیابی مدل KNN برای رگرسیون

• پیش‌بینی خروجی‌ها (Prediction) برای داده‌های تست.
• ارزیابی عملکرد مدل:
  • محاسبه معیارهای کلیدی:
    • میانگین مربعات خطا (Mean Squared Error – MSE).
    • ریشه میانگین مربعات خطا (Root Mean Squared Error – RMSE).
    • میانگین خطای مطلق (Mean Absolute Error – MAE).
    • ضریب تعیین (R² – Coefficient of Determination).
    • امتیاز واریانس توضیح داده‌شده (Explained Variance Score – EVS).
  • نمایش گرافیکی:
    • نمودار انطباق مقادیر واقعی و پیش‌بینی‌شده (Curve Fitting).
    • نمایش هیستوگرام خطاها (Histogram of Errors).
    • نمودار رگرسیون (Regression Plot).

ویژگی‌های دوره

• پیاده‌سازی الگوریتم KNN برای رگرسیون از پایه بدون استفاده از تولباکس.
• ارائه گام‌به‌گام در محیط MATLAB.
• بررسی و تحلیل عملکرد مدل با معیارها و نمودارهای گرافیکی.

این دوره مناسب برای پژوهشگران و دانشجویانی است که به یادگیری روش‌های رگرسیون و پیاده‌سازی الگوریتم‌های پایه در محیط MATLAB علاقه دارند.