آموزش رایگان تحلیل معیارهای ارزیابی مدل رگرسیون

آموزش رایگان تحلیل معیارهای ارزیابی مدل رگرسیون

معرفی کوتاه آموزش، جهت مشاهده فیلم لطفا فیترشکن خود را روشن فرمایید. لینک یوتیوب

زمان آموزش: حدود نیم ساعت
جهت دریافت دروه در تلگرام واتس اپ و ایتا: 09155137038
آیدی تلگرام: t.me/hassan_saadatmand

Categories: , Tags: , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

تحلیل و معرفی معیارهای ارزیابی مدل رگرسیون

رگرسیون (Regression) یکی از ابزارهای کلیدی در یادگیری ماشین (Machine Learning) و یادگیری عمیق (Deep Learning) برای پیش‌بینی مقادیر عددی و تحلیل روابط بین متغیرها است. این روش با مدل‌سازی روابط خطی و غیرخطی، کاربردهای گسترده‌ای در علوم داده، مهندسی، اقتصاد و پزشکی دارد. از روش‌های مطرح در رگرسیون می‌توان به رگرسیون خطی (Linear Regression) برای تحلیل روابط ساده و چندگانه، رگرسیون چندجمله‌ای (Polynomial Regression) برای مدل‌سازی غیرخطی، و رگرسیون Ridge و Lasso برای کاهش بیش‌برازش و انتخاب ویژگی اشاره کرد. همچنین، روش‌های قدرتمندی مانند درخت تصمیم (Decision Tree Regression) و رگرسیون جنگل تصادفی (Random Forest Regression)، که مبتنی بر درختان تصمیم‌گیری هستند، و رگرسیون فرایندهای گاوسی (Gaussian Process Regression – GPR) برای پیش‌بینی‌های آماری به کار می‌روند. روش‌های پیشرفته دیگری نظیر رگرسیون بردار پشتیبان (Support Vector Regression – SVR)، که مبتنی بر تکنیک‌های بهینه‌سازی است، و رگرسیون بیزین (Bayesian Regression)، که از توزیع‌های آماری برای پیش‌بینی استفاده می‌کند، نیز در مسائل پیچیده‌تر کاربرد دارند.

در کنار این روش‌ها، تکنیک‌های مبتنی بر شبکه‌های عصبی نظیر شبکه عصبی پرسپترون چندلایه (Multi-Layer Perceptron – MLP)، شبکه‌های عصبی پایه شعاعی (Radial Basis Function – RBF)، و سیستم‌های فازی مانند ANFIS و FIS برای تحلیل مسائل غیرخطی و پیچیده استفاده می‌شوند. همچنین، در زمینه یادگیری عمیق، شبکه‌های پیشرفته‌ای نظیر LSTM (Long Short-Term Memory) و GRU (Gated Recurrent Unit)، و شبکه‌های عصبی پیچشی (Convolutional Neural Networks – CNN) برای مدل‌سازی داده‌های سری زمانی و پیچیده عملکرد برجسته‌ای دارند. برای ارزیابی این مدل‌ها، استفاده از معیارهای عددی مانند MSE، RMSE، و R² و همچنین نمودارهای تصویری نظیر برازش منحنی و نمودارهای باقیمانده ضروری است. این ابزارها تحلیل دقیق‌تری از عملکرد مدل ارائه می‌دهند و نقاط قوت و ضعف آن را برای بهبود شناسایی می‌کنند.

1. معیارهای عددی ارزیابی مدل‌های رگرسیون

1.1 خطای میانگین مربعات (Mean Squared Error – MSE):

  • این معیار میانگین مربعات اختلاف بین مقادیر واقعی Y و پیش‌بینی‌شده (Yhat) را محاسبه می‌کند.
  • کاربرد: ارزیابی میزان خطاهای مدل در مقیاس بزرگ‌تر.
  • تفسیر: مقادیر کوچک‌تر به معنای خطای کمتر هستند.

1.2 ریشه خطای میانگین مربعات (Root Mean Squared Error – RMSE):

  • ریشه‌ی معیار MSE است و در همان مقیاس داده‌ها بیان می‌شود.
  • کاربرد: اندازه‌گیری خطا به شکلی که با مقادیر داده‌ها قابل مقایسه باشد.
  • تفسیر: RMSE به مقادیر بزرگ‌تر حساس‌تر است و مقادیر کوچک‌تر بهتر هستند.

1.3 ریشه خطای نسبی (relative RMSE – rRMSE):

  • مقدار نسبی RMSE نسبت به میانگین مقادیر واقعی، به درصد بیان می‌شود.
  • کاربرد: مقایسه خطای نسبی در مدل‌هایی با مقیاس داده متفاوت.
  • تفسیر: خطای کمتر نشان‌دهنده مدل بهتر است.

1.4 خطای مطلق میانگین (Mean Absolute Error – MAE):

  • میانگین مقادیر مطلق خطاها را اندازه‌گیری می‌کند.
  • کاربرد: بررسی انحراف کلی مدل از مقادیر واقعی.
  • تفسیر: MAE نسبت به RMSE به خطاهای شدید حساسیت کمتری دارد.

1.5 خطای مطلق میانگین درصدی (Mean Absolute Percentage Error – MAPE):

  • درصد خطا نسبت به مقادیر واقعی را ارائه می‌کند.
  • کاربرد: مناسب برای داده‌هایی با مقیاس‌های مختلف.
  • تفسیر: مقدار پایین‌تر MAPE نشان‌دهنده دقت بالاتر است.

1.6 خطای مربعات نسبی (Relative Squared Error – RSE):

  • نسبت خطای مدل نسبت به خطای مدل پایه (پیش‌بینی میانگین مقادیر).
  • کاربرد: مقایسه مدل با یک مدل ساده.
  • تفسیر: مقادیر کوچک‌تر بهتر هستند.

1.7 ضریب تعیین (R-Squared – R²):

  • بیانگر درصد واریانس داده‌ها که توسط مدل توضیح داده می‌شود.
  • کاربرد: ارزیابی قدرت پیش‌بینی مدل.
  • تفسیر: مقادیر نزدیک به 1 نشان‌دهنده مدل قوی هستند.

1.8 ضریب همبستگی (R):

  • شدت رابطه بین مقادیر واقعی و پیش‌بینی‌شده را اندازه‌گیری می‌کند.
  • کاربرد: بررسی همبستگی خطی بین متغیرها.
  • تفسیر: R بالا (نزدیک به 1 یا -1) نشان‌دهنده همبستگی قوی است.

2. نمودارهای تصویری ارزیابی مدل‌های رگرسیون

2.1 نمودار برازش منحنی (Curve Fitting):

  • ویژگی‌ها: نمایش مقادیر واقعی و پیش‌بینی‌شده به صورت گرافیکی.
  • کاربرد: ارزیابی دیداری تناسب پیش‌بینی مدل با داده‌ها.
  • کد MATLAB:

t = 1:numel(Y);
plot(t, Y, t, Yhat, ‘–‘, ‘LineWidth’, 1.5);
legend(‘Y-Actual’, ‘Y-Predict’);
title(‘Curve Fitting’);

2.2 نمودار هیستوگرام خطا (Histogram of Errors):

  • ویژگی‌ها: توزیع خطاها را نشان می‌دهد.
  • کاربرد: بررسی گستردگی و تمرکز خطاها.
  • کد MATLAB:

subplot(2, 2, [3 4]);
hist(Y – Yhat, 20);
title(“Errors Histogram”);

2.3 نمودار رگرسیون (Regression Plot):

  • ویژگی‌ها: نمایش خط ایده‌آل و فاصله پیش‌بینی‌ها از آن.
  • کاربرد: بررسی کلی دقت مدل.
  • کد MATLAB:

plotregression(Y, Yhat, ‘Regression’);

3. دستاوردها و کاربردها

  • ارزیابی دقت مدل رگرسیون: معیارهای عددی و نمودارها کمک می‌کنند دقت پیش‌بینی و رفتار خطاها بررسی شوند.
  • شناسایی نقاط ضعف: تحلیل معیارها و نمودارها به شما امکان می‌دهد بهبودهای لازم را در مدل اعمال کنید.
  • مقایسه مدل‌ها: استفاده از معیارها برای مقایسه عملکرد چندین مدل مختلف.
  • گزارش‌دهی و ارائه نتایج: نمودارها و مقادیر عددی برای ارائه در جلسات یا مقالات علمی کاربرد دارند.

مدرس حسن سعادتمند:
• بیش از 250 دوره آموزشی در متلب و پایتون
• بیش از 15 سال تجربه در زمینه تدریس

LinkedIn , Google Scholar, ResearchGate

لینک‌های ارتباطی و آموزشی

نقد و بررسی‌ها

هنوز بررسی‌ای ثبت نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “آموزش رایگان تحلیل معیارهای ارزیابی مدل رگرسیون”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

محصولات مرتبط