الگوریتم بهینه‌سازی NSGA-III در متلب

معرفی دوره: الگوریتم NSGA-III برای مسائل بهینه‌سازی چند و چندین‌هدفه در MATLAB

الگوریتم NSGA-III (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm III) یکی از پیشرفته‌ترین الگوریتم‌های تکاملی (Evolutionary Algorithms) یا الگوریتم های فراابتکاری (Metaheuristic Algorithms) برای حل مسائل بهینه‌سازی چندهدفه (Multi-objective Optimization – MOP) و چندین‌هدفه یا بسیار-هدفه (Many-objective Optimization – MaOP) است. این الگوریتم به دلیل توانایی بالای خود در مدیریت تعداد زیادی از اهداف (Objectives) در مسائل بهینه‌سازی شناخته شده است.

در این دوره جامع، به آموزش تئوری و عملی الگوریتم NSGA-III پرداخته می‌شود. هدف این دوره، آشنایی با چالش‌های مسائل چندین‌هدفه MaOP، مانند پیچیدگی انتخاب نقاط مرجع (Reference Points) و مدیریت جبهه پارتو (Pareto Front)، و همچنین پیاده‌سازی این الگوریتم در محیط MATLAB است.

این دوره مناسب برای دانشجویان، پژوهشگران و علاقه‌مندان به بهینه‌سازی تکاملی است که می‌خواهند مسائل پیچیده با اهداف متعدد را به‌صورت کارآمد حل کنند.

سرفصل‌های دوره:

بخش 1: مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی چندهدفه و چندین‌هدفه

• معرفی بهینه‌سازی چندهدفه (Multi-objective Optimization) و چندین‌هدفه (Many-objective Optimization).
• چالش‌های مسائل چندین‌هدفه:
  • افزایش ابعاد جبهه پارتو (Pareto Front).
  • پیچیدگی انتخاب نقاط مرجع (Reference Points).
  • سختی در بصری‌سازی (Visualization).
• مروری بر مزایای NSGA-III نسبت به NSGA-II و سایر الگوریتم‌ها.

بخش 2: ساختار و مفاهیم الگوریتم NSGA-III

• مکانیزم مرتب‌سازی غیرمسلط (Non-dominated Sorting).
• روش تعریف نقاط مرجع (Reference Points) برای مدیریت جبهه پارتو.
• فرایند انتخاب محیطی (Environmental Selection).
• بررسی دقیق نحوه مدیریت تنوع (Diversity) در NSGA-III.

بخش 3: آماده‌سازی مسائل بهینه‌سازی در MATLAB

• تعریف مسائل بهینه‌سازی با استفاده از توابع آزمون DTLZ.
• تنظیم تعداد متغیرهای تصمیم‌گیری (Decision Variables) و تعداد اهداف (Objectives).
• تنظیم محدوده متغیرها (Variable Bounds) و پارامترهای اصلی الگوریتم.

بخش 4: پیاده‌سازی الگوریتم NSGA-III در MATLAB

• بخش 4.1: کدنویسی جمعیت اولیه (Initialization)
  • تولید جمعیت اولیه به‌صورت تصادفی.
  • ارزیابی اولیه توابع هدف (Objective Functions).
• بخش 4.2: مرتب‌سازی غیرمسلط (Non-dominated Sorting)
  • نحوه دسته‌بندی راه‌حل‌ها به جبهه‌های مختلف بر اساس تسلط.
  • مدیریت جبهه‌های پارتو برای تعداد زیاد اهداف.
• بخش 4.3: عملگرهای ژنتیکی
  • پیاده‌سازی تقاطع (Crossover) و جهش (Mutation).
  • کنترل اندازه جمعیت و تنوع در نسل‌های بعدی.
• بخش 4.4: توسعه انتخاب محیطی (Environmental Selection)
  • تحلیل عمیق انتخاب محیطی برای محدود کردن تعداد راه‌حل‌ها به اندازه جمعیت موردنظر.
  • استفاده از نقاط مرجع و فاصله‌های محاسبه‌شده برای بهینه‌سازی.
  • اعمال روش‌های نرمال‌سازی (Normalization) و تعیین نقطه‌های حداقلی (Extreme Points).
  • انتخاب هوشمندانه با استفاده از توزیع یکنواخت در فضای اهداف.

بخش 5: تحلیل نتایج و مصورسازی

• نمایش جبهه پارتو در مسائل دوهدفه و سه‌هدفه.
• بررسی توزیع یکنواخت راه‌حل‌ها روی جبهه پارتو.
• استفاده از ابزارهای MATLAB برای مصورسازی و ارزیابی عملکرد الگوریتم.

ویژگی‌های دوره

• آموزش تئوری کامل الگوریتم NSGA-III
• پیاده‌سازی گام‌به‌گام در محیط MATLAB

این دوره، مهارت‌های لازم برای استفاده از NSGA-III در حل مسائل پیچیده بهینه‌سازی را به شما می‌آموزد و شما را برای استفاده از این الگوریتم در پروژه‌های تحقیقاتی و صنعتی آماده می‌کند.